Universal software for optimization of complex systems
Keywords:
complex systems, nonlinear optimization, multiextremal problems, the exact quadratic regularization, softwareAbstract
. Purpose. We consider the class of problems of nonlinear optimization. Such problems arise in the design, construction and management of complex systems. In most cases, such problems are multiextremal. These classes include optimization problems with continuous, integer, Boolean variables, the problem on permutations, the problem with smooth and non-smooth functions. For each class of such problems developed many different methods and software that creates difficulties in solving them.
Methodology. We transform classes of problems to a single canonical form that allows to use only one method and use a single software.
Findings. Transformation use of the exact quadratic regularization, which allows us to find global solutions to the problems of nonlinear optimization. The canonical form is the task of maximizing the norm of a vector on a convex set. The method Kelly converted to the maximization norm of a vector on a convex polyhedron. At using exact quadratic regularization of a convex polyhedron transform to the intersection of the balls. The problem of the maximum norm of the vector at the intersection of the balls effectively solved the dual method using the same software.
Originality. We have developed new methodology for the solution of difficult optimizing problems which arise at modelling of difficult systems.
Practical value. The considered technique for solving complex problems of nonlinear optimization is implemented in software. Comparative experiments confirm the effectiveness of this method for solving problems of nonlinear optimization classes.
References
Kosolap A.I. Metod posledovatelnogo raskrutiya moduley v zadachakh negladkoy optimizatsii [The method of successive disclosures modules in non-smooth optimization problems] Vesnik Kharkov Universitet “Matematicheskoe modelirovanie. Informatsyonnye tekhnologii. Avtomatizirovannye sistemy upravleniya – Vesnik Kharkov Univer. "Mathematical modeling. Information technology. Automated control systems", 2013, vol. 21, no. 58, pp. 77–83.
Kosolap A.I. Metody globalnoy optimizatsii [Methods of global optimization]. Dnepropetrovsk, Nauka i obrazovanie, 2013. 316 p.
Kosolap A.I. Globalnaya optimizatsiya. Metod tochnoy kvadratichoy regulyarizatsii [Global optimization. A method of exact quadratic regularization]. Dnepropetrovsk, Prydniprovskaya gosudarstvennaya akademiya stroitelstva i arkhitektury Publ., 2015. 164 p.
Minu M. Matematicheskoe programmirovanie [Mathematical Programming]. Moskow, Nauka, 1990. 487 p.
Antoniou A., Lu Wu-Sheng. Practical Optimization. Algorithms and Engineering Applications. Springer Publ., 2007. 675 p.
Floudas C.A. Deterministic global optimization: theory, algorithms and applications. Kluwer Academic Publishers, 2000. 57 p.
Floudas С.A., Gounaris C.E. A review of recent advances in global optimization. J. Glob. Optim, 2009, v. 45, no. 1. pp. 3–38.
Horst R., Tuy H. Global Optimization: Deterministic Approaches– 3rd ed., Berlin, Springer–Verlag, 1996. 727 p.
Kenneth V.P., Storn R.M., Lampinen J.A. Differential Evolution. A Practical Approach to Global Optimization. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 2005. 542 p.
Liberti L. Introduction to Global Optimization. DEI, Politecnico di Milano, Pizza L. da Vinci 32, 20133 Milano, Italy, 2006. 42 p.
Luenberger D.G., Ye Y. Linear and nonlinear programming. Springer Publ., 2008. 546 p.
Nocedal J., Wright S.J. Numerical optimization. Springer, 2006. 685 p.
Rao S.S. Engineering Optimization: Theory and Practice, Fourth Edition. John Wiley & Sone, Inc., 2009. 829 p.
Sarker R.A., Newton C.S. Optimization Modelling. A Practical Approach. Taylor & Francis Group, 2008. 504 p.
Downloads
Issue
Section
License
Редакція Видання категорично засуджує прояви плагіату в статтях та вживає всіх можливих заходів для його недопущення. Плагіат розглядається як форма порушення авторських прав і наукової етики.
При виявлені у статті більш ніж 25% запозиченого тексту без відповідних посилань та використання лапок, стаття кваліфікується як така, що містить плагіат. У цьому випадку стаття більше не розглядається редакцією, а автор отримує перше попередження.
Автори, в статтях яких повторно виявлено плагіат, не зможуть публікуватися в усіх журналах Видавництва ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури».
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
