The influence of direction of the nodal load on stability of the von Mises truss with elastic supports on the example of ribbed domes with rings of steel

Authors

Keywords:

buckling, steel dome, nonlinear displacements, von Mises truss, the equation of critical load, elastic supports, sloped nodal load, nodal buckling of domes

Abstract

Purpose. The aim of this work is to study the influence of the oblique force and elastic resistance of supports that located at the ridge node of truss on stability of von Mises truss. Methodology. In this paper the scheme of deformation of threehinged truss under impact of load that concentrated at the apex of truss at an angle to the vertical axis with the presence of elastic supports was considered. A generalized equation for determining the critical force level of buckling depending on the parameters of calculation scheme was obtained. Numerical studies of truss stability depending on the initial geometry of structure were conducted. A proposed algorithm of detection of the maximum force value using the method of the tangent lines by Newton makes possible to detect the regularities with the different inclination angles of rods, stiffness of elastic supports in the apex of truss and in depending of inclination angle of the concentrated load. Findings. Confirmed the nonlinear deformation of von Mises truss depending on the angles of application force in node, stiffness of elastic supports at the apex of truss. It is shown that the elastic supports increases the critical levels of force. At sufficient rigidity of elastic supports and decreasing of the inclination angle to the horizontal axis of rods buckling of trusses may not occur. This is important to take into account when calculating buckling of dome the nodes of whose are placed between the support and central vertical axis of symmetry. The relative values of critical load have been obtained for a number of structural forms of trusses and it is shown an influence of angle of slope of rods, the values of load and the stiffness of elastic supports in the apex of truss on stability loss of the von Mises truss. Scientific innovation. Based on theoretical studies was obtained generalized analytical equation of balance the function of force which placed at the apex of truss and depends from the displacement of node. This equation of balance is enables to describe the impact on the stability of node of design features of dome and placement of nodes. Equation shows the displacements of the node in space due to the reaction elastic supports. The equation of balance also shows the compression of elements of the truss considering deformations and displacements. Practical value. The obtained analytical equations allows us to determine the limiting rational angles of slope of rods depending from the load and the placement of node in the dome, take account of the features of shape of structure and the scheme of force application.

Author Biographies

S. I. Bilyk, Kyiv National University of Civil Engineering and Architecture.

Department of Steel and Wooden Structures,

Dr. Sc. (Tech.), Prof.

V. G. Tonkacheiev, Kyiv National University of Civil Engineering and Architecture.

Department of Steel and Wooden Structures,

PG Student.

References

Bilyk S. I. Optimal form of the geometrical circuitry of the frame carcase with incline elements around functional cubature / Bilyk S. I. // Applied geometry and engineering graphics: Collection of scientific papers/ KNUBA. –К., 2004. – V. 74. – P. 228–235. https://scholar.google.com.ua

Mises Über die Stabilitätsprobleme der Elastizitäts– theorie // Z.Angew.Math.Mech. 3, 406, 1923.

Panovko. Y.G., Gubanov I.I Stability and oscillations of elastic systems. - M: Nauka, 1987. -352 p.

Bondar N.G. Stability and oscillations of elastic systems in modern technology. - Kiev: Vishcha School, 1987. - 210 p.

Cook G.R., Simiu E. Periodic and chaotic oscillations of Modified Stoker Column // Journal of Engineering Mechanics, Vol. 117, № 9, September, 1991. – P. 2049-2064.

Mikhlin Yuri V.. Nonlinear normal vibration modes and their applications// Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications Serra Negra (SP - ISSN 2178-3667), 2010. P. 151-171 http://www.sbmac.org.br/dincon/trabalhos/PDF/invited/68092.p df

Feodosiev. VI. Selected problems and questions on the strength of materials. - M: Nauka, 1967. - 376 p.

Nachbar W., Huang N.C. Dynamic snap – through of a simple viscoelastic truss // Q.Appl.Math., 25, p. 65-82, 1967.

Stoker J.J. Nonlinear vibration sn mechanical and electrical systems/ Wiley, New-York, 1950.

Marcelo Greco. Carlos Eduardo Rodrigues Vicente. Analytical solutions for geometrically nonlinear trusses. Esc. Minas vol.62 no.2 Ouro Preto Apr.June 2009. http://www.scielo.br/scielo.

Downloads

Issue

No. 82 (2015)

Section

Innovative lifecycle technology of housing and civil, industrial and transportation purposes

License

Редакція  Видання категорично засуджує прояви плагіату в статтях та вживає всіх можливих заходів для його недопущення. Плагіат розглядається як форма порушення авторських прав і наукової етики.

При виявлені у статті більш ніж 25% запозиченого тексту без відповідних посилань та використання лапок, стаття кваліфікується як така, що містить плагіат. У цьому випадку стаття більше не розглядається редакцією, а  автор отримує перше попередження.

Автори, в статтях яких повторно виявлено плагіат, не зможуть публікуватися в усіх журналах Видавництва ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури».

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).