Reduction factor for buckling of central-compressed steel elements considering initial geometrical imperfections and residual stresses

Authors

Keywords:

stability, steel elements, slenderness, reduction factor for buckling, initial bow, residual stresses, plastic work, reduce modulus, tangent modulus

Abstract

The main goal of work is to synthesize a theoretical approach to obtain reduction factor for buckling for the centralcompressed elements considering an initial imperfections and residual stresses. Methodology. The buckling of central-compressed steel element is investigated using a model of buckling of non-central-compressed element with small eccentricity. The maximum of deformations depends on the initial residual strains, on the initial strains due to bending and depends on the compressive deformations. This type of buckling usually occurs within the nonelastic work of the material. The impact of elastic-plastic deformations in the cross section of the column was taken into account by the elastic modulus reducing. The main buckling solution for of column was received. The equation for buckling of column takes in to account the initial imperfections and development of plastic deformation in cross section. Findings. Received solution give a possibility to determine the reduction factor for the relevant buckling mode according to the Eurocode 3 and to the national DBN В.2.6-198:2014 is usable for a different experimental data. Also it usable for a buckling checking for an elements with different imperfections: initial bow, initial eccentricity between the axis of the longitudinal force and the axis of the element, reducing of elastic modulus, the plastic properties of a cross-section, initial residual stresses etc. Scientific innovation. The generalized analytical solution of stability based on theoretical studies for buckling of the central compressed elements was received. Ths solution gives a possibility to determine a reduction factor for buckling according to the Eurocode 3 and the national DBN. Practical value. Obtained analytical equation allows determining the theoretical value of the critical load for a steel elements in compression and this equation is usable for the analysis of experimental data.

Author Biographies

S.. I. Bilyk, Kyiv National University of Construction and Architecture.

Chairman of Department of metal and wooden structures,

PhD, Doct. Techn.Sc. Prof.

A. S. Bilyk, Kyiv National University of Construction and Architecture.

Chairman of Department of metal and wooden structures,

PhD, Cand. Techn.Sc. AssProf.

References

Eurocode 3, EN 1993-1-1: 2005:E, Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for bulding/ European Communities Standardization, Brussel, (2005).

ДСТУ-Н Б EN 1993-1-3:2012 "Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-3. Загальні правила. (EN 1993-1-3:2006, IDT)";

ДБН В.2.6-198:2014 «Сталеві конструкції. Норми проектування», Мінрегіонбуд, 2014, К.: Видавництво «Сталь», 2014, с.199.

Расчет стальних холодноформованых профилей в соответствии с Эврокодом 3. Хэйвуд М., Уэй. Э., Беляєв Н.А., Білик С.І. Білик А.С., Украинский Центр Стального Строительства, 2015 К.: «НПП «Интерсервис»», 2015, с.99.

Calculation of the cold-formed steel profiles in accordance with the Eurocode 3. Heywood М. E., Belyaev, N.A. Bilyk S.I., Bilyk A.S., Ukrainian Center for the Steel Construction, 2015 K .: Publishing "NPP" Interservis"," 2015, p.99.

Timoshenko S.P. and Gere J.M: Theory of Elastic Stability, McGraw Hill Kogakusha Ltd., New York. 1961.Timoshenko, S.P., History of Strength of Materials, McGraw-Hill, New York. 1953.

Bleich, F. Buckling Strength Of Metal Structures / New York, McGraw-Hill Book Co., Inc. 1952.

Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкцій –М.: Госиздат физ.-мат. литературы, 1959. – 544 с.

Barta Thomas A. Some simple thoughts on column buckling. Band (Jahr): 23, (1975).

Jones R. M. Deformation Theory of Plasticity/ Bull Ridge Publishing, Blacksburg, Virginia,USA,2009. – 622 p. 9. Singer J., Arbocz J., Weller T. Buckling Experiments,

Experimental Methods in Buckling of Thin-Walled Structures, Volume 2, Shells, Built-up Structures, Composites and Additional Topics./ John Wiley and Sonc. Inc. New York. 1998. – 1136 p.

Considere A. Resistance Des Pieces Comprimees. Congr'ds Int. Des Procedes De Const, Exposition Univ. Int. de 1889, Paris, 371 p.

Engesser, F. Ueber Die Knickfestigkeit Gerader SfEibe. Zeits. d. Arch. U. Ing. -Ver. zu Hannover, XXXV, 1889, 455 p.

Engesser, F. Ueber Die Berechnung Auf Knickfestigkeit Beanspruchter St; ibe Aus Schweissund Flusseisen. Zeits. d. Oest. Ing. - U. Arch. -Ver. Wien., 1893,- 506 p.

Euler, L. Sur La Force De Colonnes, Memoires de Acadgmie de Berlin Berlin Annge, T. XIII, 1759, 252 p.

Musschenbroek P. Van. "Introductio da Cohaerentiam Corporum Firmorum", Lugduni, 1729.

Southwell, R. V. (1932). On The Analysis Of Experimental Observations In Problems Of Elastic Stability, Proc. Roy. Soc. A., 135,601-616.

Youngs T. (1807). A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts, London, 320-324 p.

Jasinsky, F. S., "La flexion des pieces comprimdes", Ann. Ponts Chaussdes, 2nd part, 1894, p. 233.

Jezek, K., Die Festigkeit von Druckstäben aus Stahl, Julius Springer, Vienni, 1937.

Johnson, J. B., The theory and practice of modern framed structures, New York, 1893.

Ramberg, W. and Levy, S., "Instability of extrusions under compressive loads", Journal of the Aeronautical Sciences, Vol. 12, October, 1945, p. 485. 21. Rankine, W. J., Useful rules and tables, London, 1866. Robertson, A., "The strength of struts", Selected Engineering Paper No. 28, ICE, 1925.

Shanley, F. R., "Inelastic column theory", Journal of the Aeronautical Sciences, Vol. 14, May, 1947.

Shanley, F. R., Strength of materials, McGraw Hill Book Company, Inc., New York, 1957.

Paris, P. C., "Limit design of columns", Journal of the Aeronautical Sciences, Vol. 21, No. 1, January, 1954, pp. 43-49

Massonnet, C., "Stability considerations in design of steel columns", Journal of the Structural Division, Proceedings, ASCE, Vol. 85, No. S717, September, 1959, pp. 75-111.

Lee, A. Y., "A study on column analysis", Thesis presented in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy, Cornell University at Ithaca, New York, June, 1949.

Lin, -T. H., "Inelastic column buckling", Journal of the Aeronautical Sciences, Vol. 17, No. 3,1950, pp. 159-172.

Johnston, B. G., "Column buckling theory: historic highlights", Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 109, No. 9, September, 1983, pp. 2086-2096.

Johnston, B. G. (ed), Guide to stability criteria for metalstructures, 3rd ed., John Wiley & Sons, Inc., New York, 1976, pp. 554-584.

Duberg J. E., Wilder III Thomas W.. inelastic column behavior. national advisory committee j for aeronautics.Langley Aeronautical Laboratory Langley Field, Va. technical note 2267,1951, 44 p. link: http://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc55728/m2/1/high_res_d/19930083067.pdf

Duberg J., Wilder III E., Thomas W. I nelastic column behavior //National advisory committee for aeronautics.Langley Aeronautical Laboratory Langley Field, Va. Technical note 1072,1951, p.302 Link: http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/1952/naca-report-1072.pdf

Duberg John E., Wilder III Thomas W.. I nelastic column behavior. national advisory committee j for aeronautics.Langley Aeronautical Laboratory Langley Field, Va. Technical note 2267,1951, p.44 Link:http://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc55728/m2/1/high_res_d/19930083067.pdf

Dwight, J.B. "Use of Perry Formula to Represent the New European Strut Curves" Cambridge University, Department of Engineering Report. CUED/C-Struct/TR.30,1975, p.399-412.

Dubas P., Maquoi, R., Massonnet C. Behaviour and design of steel plated structures/ iabse periodica 3/1985 /iabse surveys s-31/85, p.17-44

Ramberg, W., arid Osgood, W. (1943). Description Of Stress-Strain Curves By Three Parameters, NACA, TN 902.

Young, B.W. (1975) Residual stresses in hot rolled members, Cambridge University) CLJED/C-Struct/TR. 8.

Young, B.W. ""Steel Column Design" Ph.D Thesis, Cambridge, 1971

Beer, H. and Schulz, G. "Bases Theoriques des Courbes Europeennes de Flambement" Construction Metallique, No. 3,

39. Sfintesco, D. "Fondement Experimental des Courbes Europeennes de Flambement" Construction Metallique, No. 3, 1970

Young, B.W. and Dwight, J.B. "Residual Stresses and Their Effect on the Moment-Curvature Properties of Structural Steel Sections" C.I.R.I.A., tech. note No. 32, 1971

Young, B.W. "Axially Loaded Steel Columns" C.I.R.I.A., tech. note No. 33, 1971 11. Young, B.W. ""Steel Column Design" Ph.D Thesis, Cambridge, 1971

Baker, M.J. "Variability in the Strength of Structural Steels" C.I.R.I.A., tech. note No. 44, 1972

Stevens, L.K. "Plastic Design and Trussed Frames" Conf. on Engineering Plasticity, Cambridge, 1968 (CU. Press) 14. Johnston, D.C. "Compression Members in Trusses" Ph.D. Thesis, Cambridge, 1970

Yeong C.Y. Post-buckling Behavior of Tapered Columns under a Combined Load using Differential Transformation, Archiectural Research 2006; 8, p.47-56.

Hwon-mo Parka , Jae-hyouk Choib Evaluation on the Post-buckling Residual Strength of H-shaped Steel Column Procedia Engineering 10 (2011) 3387–3392

Huang N. C. "Inelastic buckling of eccentrically loaded columns." AIAA Journal, Vol. 11, No. 7 (1973), pp. 974-979.

Пановко. Я.Г., Губанов И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. – М: Наука,1987. –352 с.

Panovko. Y.G., Gubanov I.I Stability and oscillations of the elastic systems. - M: Nauka, 1987. – 352 p.

Феодосьев. В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. – М: Наука,1967. – 376 с.

Feodosiev V.I. Selected problems and questions on the strength of materials. - M: Nauka, 1967. - 376 p.

Білик С.І. Білик А.С., Усенко М..В.,Золотопольський О.Є. Стійкість холодно гнутих швелерів з урахуванням пластичних властивостей мало вуглецевих сталей // Збірник наукових праць Українського науково-дослідного та проектного інституту сталевих конструкцій імені В. М. Шимановського. Вип. 7. – К. : Вид-во «Сталь», 2011. – С. 26-35

Bilyk S.I ., Bilyk A.S., Usenko M.V., Zolotopolskyy E.E.,the buckling of cold-formed members considering plastic properties of low carbon steels // Proceedings of the Ukrainian Research and Design Institute of steel constructions named VN Szymanowski. Vol. 7. - K.: Type-in "Steel", 2011. - P. 26-35.

Bilyk S. The peculiarities of buckling and strengthanalysis of frame elements of I -shaped cross-section withvariable web height. Progress in Steel, Composite and Aluminium Structures. Proc. of the XI internat. conf. on metal structures (ICMS-2006), Rzeszow, Poland, 2006-p.:144-145.

Білик А.С. Гармонізація нормативних документів з проектування сталевих конструкцій в Україні та Євросоюзі// Матеріали міжн. наук. конф. „Політ-2006”, –Київ, НАУ, 2006. – С.432

Bilyk A.S. Harmonization of norms for design of steel structures in Ukraine and in EU // Proc. Of international conf “Polit-2006” – Kyiv, 2006 – P.432

Downloads

Issue

No. 82 (2015)

Section

Innovative lifecycle technology of housing and civil, industrial and transportation purposes

License

Редакція  Видання категорично засуджує прояви плагіату в статтях та вживає всіх можливих заходів для його недопущення. Плагіат розглядається як форма порушення авторських прав і наукової етики.

При виявлені у статті більш ніж 25% запозиченого тексту без відповідних посилань та використання лапок, стаття кваліфікується як така, що містить плагіат. У цьому випадку стаття більше не розглядається редакцією, а  автор отримує перше попередження.

Автори, в статтях яких повторно виявлено плагіат, не зможуть публікуватися в усіх журналах Видавництва ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури».

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).