One way to increse the efficiency of numerical methods of modeling the corroding constructions behavior
Keywords:
aggressive environment, process of corrosive deformation, system of differential equations, decompo sition algorithm.Abstract
Abstract. Objective. The paper proposes an algorithm of solving differential equation systems modeling the process of change of strain-stress state of statically indeterminate hinged-rod structures over time due to influence of aggressive environments (the process of corrosive deformation). The proposed algorithms allows to minimize numerical cost and at the same time to acquire the solution with necessary accuracy. Methodology. The algorithm is based on decomposition of the system which means transforming initial equations by entering into them functions that describe influence of other equations, and then solving one of those equations. The first stages assumes numerical solution of system of differential equations with minimal number of nodes to determine the num ber of element which determines the durability of structure and to build the approximation function describing change of internal forces over time. On the second stage the differential equation describing corrosion process in element with the least durability is transformed by entering the acquired approximation function into its right side a nd solved numerically with necessary accuracy. Results. The results of numerical experiments prove efficiency and accuracy of the proposed algorithm. It is shown that the proposed algorithm allows to significantly lower computational cost determining durability of constructions in comparison to the algorithms used before acquiring the solution with the same accuracy. The authors came to conclusion that efficiency of the algorithms d oes not depend on forms and sizes of rod elements. Scientific novelty. For the first time the possibility of building functions approximating the change in the internal forces of rod elements over time, and solving a single equation instead of the system of different ial equations is proposed and substantiated. Practical significance. The most promising use of this method is in the solution of problems of optimum design of structures with durability constraints. In this case the problem of durability determination is solved on each iteration of optimal design search, and that leads to high computational cost. Application of decomposition method will allow to solve the problem with minimal computational cost and high accuracy.
References
R.A. Kinetika mekhanokhimicheskogo razrusheniya i dolgovechnost' rastyanutykh konstruktivnykh elementov pri uprugoplasticheskom deformirovanii [The kinetics of mechanochemical destruction and durability of stretched structural elements during elastic-plastic deformation]. Fiz.-khim. mekhanika materialov [Physics-chemical mechanics of materials], 1984, no. 2. рр. 14-17. (in Russian).
Gutman E.M. Mekhanokhimiya metallov i zashchita ot korrozii [Mechanochemistry of metals and corrosion protection].Moscow: Metallurgia Publ., 1981. 252 p. (in Russian).
Dolinskiy V.M. Izgib tonkikh plastin, podverzhennykh korrozionnomu iznosu [Bending of thin plates subject to corrosive wear]. Dinamika i prochnost mashin [ Dynamics and strength of machines], 1975, no. 21. pp. 16 –19. (in Russian).
Zelentsov D.G., Lyashenko O.A. and Naumenko N.Yu. Informatsionnoe obespechenie raschetov korrodiruyushchikh obektov. Matematicheskie modeli i kontseptsiya proektirovaniya system [Information provision for calculations of corrosive objects. Mathematical models and concept of systems design].Dnepropetrovsk:UkrainianStateUniversityof Chemical Technology Publ., 2012, 264 p. (in Russian).
Zelentsov D.G. and Naumenko N.Yu. Matematicheskoe modelirovanie korrozionnykh protsessov v kontinualnykh konstruktsiyakh s ispolzovaniem adaptirovannykh konechnykh elementov peremennoy zhestkosti [Mathematical modeling of corrosion processes in the continuum structures with the use adapted finite elements of variable stiffness]. Sistemnі tekhnologії.
Regіonalniy mіzhvuzіvskiy zbіrnik naukovikh prats [System technologies.RegionalInteruniversitycollection of scientific papers] , 2004, no. 5 (34). pp. 80 – 88. (in Russian).
Karpunin V.G. and Kornishin M.S. K raschetu plastin i obolochek s uchetom obshchey korrozii [The calculation of plates and shells taking general corrosion into account]. Trudy X Vsesoyuznoy konferentsii po teorii obolochek i plastin,Tbilisi: Metsniereba publ., 1975, vol 1. pp. 166 – 174. (in Russian).
Korotkaya L.I. Ispolzovanie neyronnykh setey pri chislennom reshenii nekotorykh sistem differentsialnykh uravneniy [The use of neural networks in the numerical solution of some systems of differential equations]. Vostochno-evropeyskiy zhurnal peredovykh tekhnologiy [Eastern European advanced technology magazine], 2011, no. 3/4 (51). pp. 24 – 27. (in Russian).
Korotchenko A.T. O primenenii metoda dinamicheskogo programmirovaniya k optimal'nomu integrirovaniyu sistemy differentsial'nykh uravneniy [On the application of dynamic programming to the optimal integration of differential equations system]. Prikladnye problemy prochnosti i plastichnosti. Vsesoyuzn. mezhvuz. sb. [Applied problems of strength and ductility. All-Union. Intercollege. Sat.], 1976, no. 4. pp. 95 – 97. (in Russian).
Ovchinnikov I.G. O zadachakh optimal'nogo proektirovaniya konstruktsiy, podvergayushchikhsya vozdeystviyu agressivnykh sred [On the problems of optimum design of structures exposed to corrosive environments]. Izvestiya VUZov. Stroitel'stvo i arkhitektura [Proceedings of the universities. Construction and architecture], 1988, no. 9. pp. 17 – 20. (in Russian).
Ovchinnikov I.G. and Pochtman Yu.M. Tonkostennye konstruktsii v usloviyakh korrozionnogo iznosa. Raschet i optimizatsiya [Thin-walled structures in the conditions of corrosive wear. Calculation and optimization]. Dnepropetrovsk, DGU Publ., 1990. 192 p. (in Russian).
Petrov V.V., Ovchinnikov I.G. and Shikhov Yu.M. Raschet elementov konstruktsiy, vzaimodeystvuyushchikh s agressivnoy sredoy [Calculation of structural elements interacting with aggressive environment]. Saratov, Sarat. un-t Publ., 1987. 288 p. (in Russian).
Radul' O.A. Issledovanie dolgovechnosti ferm s uchetom obshchey i lokalnoy korrozii [Research of durability of trusses taking into account general and localized corrosion]. Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian-Lithuanian Transactions,Warsaw, 2009, vol. 17. pp. 477 – 484. (in Russian).
Radul' O.A. Optimalne proektuvannia koroduiuchikh konstruktsyy z vykoristanniam shtuchnykh neyronnykh merezh [Optimal design of corroding structures using artificial neural networks]. Promislove budіvnitstvo ta іnzhenernі sporudi [Industrial construction and civil engineering constructions], 2012, no. 1. pp. 16-18. (in Ukrainian).
Gutkowski W. Discrete structural optimization. International Centre for Mechanical Sciences, Springer, 1997, vol. 373, 250 p. doi:10.1007/978-3-7091-2754-4
Rajeev S. and Krishnamoorthy C. S. Discrete Optimization of Structures Using Genetic Algorithms. Journal of Structural Engineering, 1992, vol. 118, no. 5. pp. 1233–1250. doi:10.1061/(asce)0733-9445(1992)118:5(1233)
Wu S.-J. and Chow P.-T. Steady-state genetic algorithms for discrete optimization of trusses. Computers & Structures, 1995, vol. 56, no 6. pp. 979–991.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Редакція Видання категорично засуджує прояви плагіату в статтях та вживає всіх можливих заходів для його недопущення. Плагіат розглядається як форма порушення авторських прав і наукової етики.
При виявлені у статті більш ніж 25% запозиченого тексту без відповідних посилань та використання лапок, стаття кваліфікується як така, що містить плагіат. У цьому випадку стаття більше не розглядається редакцією, а автор отримує перше попередження.
Автори, в статтях яких повторно виявлено плагіат, не зможуть публікуватися в усіх журналах Видавництва ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури».
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
