Global optimization of the complex systems complex systems

Authors

  • A. I. Kosolap State Higher Education Establishment “Ukrainian State University of Chemical Technology”, 40, Naberezhna Peremogy str., Dnipropetrovsk, Ukraine

Keywords:

complex systems, nonlinear optimization, multiextremal problems, the exact quadratic regularization, modified a duality theory.

Abstract

Abstract.  Purpose.  We consider the optimization models of complex systems. Such problems arise in the design, construction and management of complex systems. In most cases, such problems are  multiextremal. These classes include optimization problems with continuous, integer, Boolean variables, the problem on permutations, the problem with smooth and nonsmooth functions.  We develop effective methods for the solution of such classes of problems.  Methodology.  We transform classes of problems to a single canonical form that allows to use the offered  modification of a duality for a canonical problem.  Findings. Transformation use of the exact quadratic regularization, which allows us to find global solutions to the problems of nonlinear optimization. The canon ical form is the task of maximizing the norm of a vector on a convex set.  This set we is approximate by intersection of balls.  The problem of  the maximum norm of the vector at the intersection of the balls effectively solved the dual method.   Originality.  We have developed  new methodology for the solution of difficult optimizing problems which arise at modelling of difficult systems.  We modify the theory  of a duality for the solution of multiextreme problems.  Practical value.  The considered technique for solving complex problems of  nonlinear optimization is implemented in software. Comparative experiments confirm the effectiveness of this method for solving  problems of nonlinear optimization classes.

Author Biography

A. I. Kosolap, State Higher Education Establishment “Ukrainian State University of Chemical Technology”, 40, Naberezhna Peremogy str., Dnipropetrovsk

Dr. Sc. (Phys.-Math.), Prof.

References

Kosolap A. I. Metody globalnoy optimizatsii [Methods of global optimization]. Dnepropetrovsk, Nauka i obrasovanie, 2013, 316 p. (in Russian)

Kosolap A. I. Globalnaya optimizatsiya. Metod tochnoy kvadratichnoy regulyarizatsii [Global optimization. A method of exact quadratic regularization].Dnepropetrovsk, PGASA, 2015, 164 p. (in Russian)

Floudas C. A. Deterministic global optimization: theory, algorithms and applications. Kluwer Academic Publishers, 2000. 57 p.

Floudas С. A.and Gounaris C.E. A review of recent advances in global optimization. J. Glob. Optim., 2009, v. 45, no. 1. pp. 3–38.

Horst R. and Tuy H. Global Optimization: Deterministic Approaches. 3rd ed.,Berlin, Springer–Verlag, 1996. 727 p.

Kenneth V.P., Storn R.M. and Lampinen J.A. Differential Evolution. A Practical Approach to Global Optimization.Berlin Heidelberg, Springer-Verlag, 2005, 542 p.

Liberti L. Introduction to Global Optimization. DEI, Politecnico di Milano, Pizza L. da Vinci 32, 20133Milano,Italy, 2006. 42 p.

Nocedal J. and Wright S. J. Numerical optimization. Springer, 2006. 685 p.

Downloads

Published

2016-09-27

Issue

No. 94 (2016)

Section

Computer systems and information technologies in education, science and management

License

Редакція  Видання категорично засуджує прояви плагіату в статтях та вживає всіх можливих заходів для його недопущення. Плагіат розглядається як форма порушення авторських прав і наукової етики.

При виявлені у статті більш ніж 25% запозиченого тексту без відповідних посилань та використання лапок, стаття кваліфікується як така, що містить плагіат. У цьому випадку стаття більше не розглядається редакцією, а  автор отримує перше попередження.

Автори, в статтях яких повторно виявлено плагіат, не зможуть публікуватися в усіх журналах Видавництва ДВНЗ «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури».

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).